Punkty A=(3,4) i B=(3,10) są wierzchołkami trójkąta ABC, którego pole jest równe 15. Znajdź współrzędne punktu C, wiedząc, że:
a) trójkąt ABC jest równoramienny i odcinek AB jest jego podstawą (rozważ 2 przypadki)
b) trójkąt ABC jest prostokątny (rozważ 4 przypadki)
c) druga współrzędna punktu C wynosi -3 (rozważ 2 przypadki)

2

Odpowiedzi

2010-01-10T12:28:23+01:00
AB=10-4=6
P=ah*0,5
15=6*h*0,5
h=5
a)
C może leżeć na prawo bądź na lewo od AB, ale w jego połowie(współrzędna y bedzie wynosiła 7; bo jest to trójkąt rownoramienny).
Tak więc C może być punktem(8,7) lub (-2, 7)

b)
C będzie miało współrzędną y równą 10 lub 4.
Zatem mamy 4 mozliwości:
C=(8, 4) lub (-2, 4) lub (8, 10) lub (-2, 10)

c)
Współrzędna y ma wynosić -3. Nie zmienia to jednak odległości C od prostej AB, która musi wynosić 5.
Tak więc C=(8, -3) lub (-2, -3)

Pozdrawiam
14 3 14
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-10T13:08:29+01:00
Długość podstawy=6
P=1/2axh
h=2P/a
h=5
To mogą być:
a) C(-2,7) C(8,7)
b)C(-2,4) C(-2,10) C(8,4) C(8,10)
c)C(-2,-3) C(8,-3)
12 3 12