W trójkącie różnobocznym średni bok jest o 20% dłuższy od najkrótszego oraz stanowi 5/9 długości boku najdłuższego. oblicz długości boków tego trójkąta, jeżeli jego obwód wynosi 72,8 cm.
P.S znam odpowiedź na to zadanie ale jak napisać do tego obliczenia? tzn jak do tego dojść? odp to: 20cm 24cm 28,8cm Proszę o wszystkie obliczenia.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-10T11:36:46+01:00
Zrobiłeś błąd przy przepisywaniu treści zadania.
Powinno być: średni bok stanowi 5/6 najdłużsego (a nie 5/9) - bo 5/9 nie pasuje do rozwiązania które podałeś.

x - długość najkrótszego boku
długość średniego to 120% x, bo jest o 20% dłuższy

czyli długość średniego to 1,2 x = 6/5 x


Poza tym, jeśli najdłuższy bok to y, to średni stanowi 5/9 y, czyli:
1,2 x = 5/6 y, stąd najdłuższy:
y = 1,2 x * ( 6 / 5)
y = 6/5 * 6/5 * x = 36/25 x

Ob = x + 6/5 x + 36/25 x = 72,8

25/25 x + 30/25 x + 36/25 x = 728/10 = 364/5 | * 25
25x + 30x + 36x = 364 * 5 = 1820
91 x = 1820 | / 91

x = 20
6/5 x = 6/5 * 20 = 6 * 4 = 24
36/25 x = 36/25 * 20 = 36/5 * 4 = 144/5 = 28,8
2010-01-10T16:43:31+01:00
X - długość najkrotszego boku
120x - dlugosc sredniego boku
długość średniego- 1,2 x = 6/5 x

1,2 x = 5/6 y
y = 1,2 x * ( 6 / 5)
y = 6/5 * 6/5 * x = 36/25 x

Ob = x + 6/5 x + 36/25 x = 72,8

25/25 x + 30/25 x + 36/25 x = 728/10 = 364/5 | * 25
25x + 30x + 36x = 364 * 5 = 1820
91 x = 1820 | / 91

x = 20
6/5 x = 6/5 * 20 = 6 * 4 = 24
36/25 x = 36/25 * 20 = 36/5 * 4 = 144/5 = 28,8
2 3 2