W III wieku p.n.e Eratostenes z Cyreny jako pierwszy obliczył obwód Ziemii. Grecki uczony zauważył, że w mieście Syene, podczas letniego przesilenia, promienie słoneczne oświetlały w południe dno głębokiej studni, co świadczyło o zenitalnym położeniu Słońca. W tym samym czasie, w położonej około 800 km na północ od aleksandrii, odchylenie promieni słonecznych od zenitu wynosiło 1/50 część kąta pełnego, czyli 7 o (stopni)12`. Oblicz obwód Ziemi metodą Eratostenesa.
Pomóżcie Plisska porfaworisska

3

Odpowiedzi

2009-09-23T17:09:03+02:00
Z tresci zadania wynika iz 1/50 to 800km ,zatem
50/50 to 40 000km
128 3 128
  • Użytkownik Zadane
2009-09-23T17:20:11+02:00
1/50 to 800km ,
50/50 to 40 000km bo 50*800=40000
193 2 193
Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-23T17:45:31+02:00
Nie mówię, że poprzednie rozwiązania są złe, ale wg mnie niepełne i mogą być nie dla wszystkich zrozumiałe... Tak więc:

Wiemy, że pełne koło (okrąg) ma miarę 360⁰

Wiedząc, że różnica wysokości Słońca w tym samym momencie w tych miejscowościach oddalonych o 800km (oraz co ważne położonych na tym samym południku jak wynika z treści zadania (Aleksandria znajdowała się na północ od Syene) wynosiła 1/50 kąta pełnego (7⁰ 12') to możemy ułożyć prostą proporcję:

1/50 (kąta pełnego) ----- 800 km
50/50 (kąt pełny) ---- x

Wyliczamy x:

x=40000km.
539 2 539