Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-10T15:09:48+01:00
Objętość ostrosłupa obliczamy ze wzoru:
V = ⅓ *Pp * H, gdzie
Pp - pole podstwy
H - wysokość ostrosłupa

Pole powierzchni całkowitej to pola 4 ścian + pole podstawy
Pc = 2*(½* a *h) + 2*(½ *b * h₁) + Pp, gdzie
a,b - długości krawędzi podstwy
h, h₁ - wysokości ścian bocznych
Pp - pole podstawy

Pc=a*h+b*h₁+Pp

Z danych z zadania wynika, że musimy obliczyć H, h, i h₁

Korzystamy z tw. Pitagorasa:
a = 12cm
b= 16cm
k=2,5dm = 25cm

obliczam dł. przekątnej podstawy:
a² + b² = d²
(12cm)² + (16cm)² = d²
144cm² + 256cm² = d²
400cm² = d²
d=20cm

Obliczam H;
H² +(½d)² = k²
H² +(10cm)² =(25cm)²
H² = 625cm² - 100cm²
H² = 525cm²
H = 5√21cm

Obliczam h:
H² + (½b)² = h²
(5√21cm)² + 64cm² = h²
525cm² + 64cm² = h²
589cm² = h²
h=√589 cm

Obliczam h₁:
H² + (½a)² = h₁²
525cm² + 36cm² = h₁²
561cm² = h₁²
h₁=√561 cm

Obliczam objętość:
V = ⅓*a*b*H
V = ⅓ * 12cm*16cm*5√21cm=320√21cm³

Obliczam Pc:
Pc=a*h+b*h₁+Pp
Pc=12cm*√589 cm +16cm*√561 cm + 12cm*16cm =
=12√589 cm² +16√561 cm² + 192cm²= 4(3√589 + 4√561 +48)cm²
7 5 7