1. Rozwiąż układ równań metodą podstawiania.

a) x + 3y = 3
x - y = 5

b) 3m + n = 9
2m - 5n = -11

c) 2x - 2y = 7
4x + 3y = 21

d) 0,4x + 0,3y = 1,4
0,1x + 3y = 2,3

e) 2x + 3y = 14
3x - 2y = 8

f) ½x - 2y = 8
2x + 5 y = 6

g) ½x - ¾y = 0
2/3x + 1¼y = 9

h) 3x + 4y = 1 2/3
6x + 3y = 1¼

Prosze o pomoc. Również proszę, abyście mi to wytłumaczyli. Pomóżci. Za rozwiązanie zadań i WYTŁUMACZENIE daje NAJ.

2

Odpowiedzi

2010-01-10T16:40:25+01:00
A) x + 3y = 3
x - y = 5//*3
x+3y=3
3x - 3y= 15
3x=15//:3
x=5
5 +3y=3
3y=3-5
3y=-2//:3
y= - 2/3

b) 3m + n = 9/*5
2m - 5n = -11
15m +5n = 45
2m - 5n= -11
17m=34//:17
m= 2
3*2 +n = 9
n=9-6
n=3


c) 2x - 2y = 7//*(-2)
4x + 3y = 21
-4x +4y=-14
4x +3y=21
7y=7//:7
y=1
2x - 2*1=7
2x=7+1
2x=8//:2
x-4

d) 0,4x + 0,3y = 1,4//*
0,1x + 3y = 2,3

e) 2x + 3y = 14//*(-3)
3x - 2y = 8//*2
-6x -9y=-42
6x - 4y=16
13y=-26//:13
y=-2


f) ½x - 2y = 8//*(-4)
2x + 5 y = 6
-2x - 8y = - 32
2x+5y = 6
-3y=-26//:(-3)
y=26/3
2x +5 * 26/3 =8
2x+130/3=8
2x=8-130/3
2x=-106/3//:2
x= -53/3


g) ½x - ¾y = 0//*2/3
2/3x + 1¼y = 9//*(-1/2)
2/6-1/2y=0
-2/6 -5/8y=-9/2
11/8y=-9/2//:11/8
y=-36/11



h) 3x + 4y = 1 2/3
6x + 3y = 1¼
4 1 4
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-10T17:05:17+01:00
A) x + 3y = 3(musisz wybrać niewiadomą jaką chcesz podstawić)
x - y = 5
x=3-3y(ja wybrałam x, dlatego jest po prawej str równania)
x-y=5
x=3-3y( teraz przez ciągle przepisujemy aby pierwsze równanie)
3-3y-y=5(zamiast x podtawiamy to co jest po lewej stronie w 1rów)
x=3-3y
3-4y=5
x=3-3y
-4y=5-3
x=3-3y
-4y=2/(-4)
x=3-3y
y=-1/2(jeśli mamy juz obliczoną druga niewiadomą podtawiamy ją do pierwszego równania)
x=3-3*(-1/2)
x=3+1 1/2(+ bo mnożymy dwie liczby ze znakiem -)
x=4 1/2
y= -1/2

b)3m + n = 9
2m - 5n = -11
n=9-3m
2m-5n=-11
n=9-3m
2m-5*(9-3m)=-11
n=9-3m
2m-45+15m=-11
n=9-3m
2m+15m=-11+45
n=9-3m
17m= 34/17
n=9-3m
m=2

n=9-3*2
n=9-6
n=3

m=2
n=3

c)2x - 2y = 7
4x + 3y = 21
-2y=7-2x/(-2)
4x + 3y = 21
y=-7/2+2x/2
4x + 3y = 21
y=-3 1/2+x
4x + 3*(-3 1/2+x) = 21
y=-3 1/2+x
4x-10 1/2+3x=21
y=-3 1/2+x
7x=21+10 1/2
y=-3 1/2+x
7x=31 1/2 /7
y=-3 1/2+x
x= 4 1/2
y=-3 1/2+4 1/2
x= 4 1/2
y= 8

d)0,4x + 0,3y = 1,4
0,1x + 3y = 2,3
0,4x=1,4-0,3y/0,4
0,1x + 3y = 2,3
x= 1,4/0,4 - 0,3y/0,4
0,1x + 3y = 2,3
x=3,5-0,75y
0,1*(3,5-0,75y) + 3y = 2,3
x=3,5-0,75y
0,35-0,075y+3y=2,3
x=3,5-0,75y
2,925y=1,95/2,925
x=3,5-0,75y
y=0,7
x=3,5-0,75*0,7
y=0,7
x=2,975

e)2x + 3y = 14
3x - 2y = 8
3y=14-2x/3
3x - 2y = 8
y=4 2/3- 2/3x
3x - 2*( 4 2/3- 2/3x)= 8
y=4 2/3- 2/3x
3x-9 1/3+1 1/3x=8
y=4 2/3- 2/3x
4 1/3x=8+9 1/3
y=4 2/3- 2/3x
4 1/3x=17 1/3/ 4 1/3
y=4 2/3- 2/3x
x=4
y=4 2/3- 2/3*4
x=4
y=0

f)½x - 2y = 8
2x + 5 y = 6
1/2x=8+2y/1/2
2x + 5 y = 6
x=16+4y
2*(16+4y)+ 5 y = 6
x=16+4y
32+8y+5y=6
x=16+4y
13y=6-32
x=16+4y
13y=-26/13
x=16+4y
y=-2
x=16+4*(-2)
y=-2
x=8

g) ½x - ¾y = 0
2/3x + 1¼y = 9
1/2x=3/4y/ 1/2
2/3x + 1¼y = 9
x=1 1/2y
2/3*(1 1/2y) + 1¼y = 9
x=1 1/2y
y+1 1/4y=9
x=1 1/2y
2 1/4y=9/ 2 1/4
x=1 1/2y
y= 4
x=1 1/2*4
y=4
x=6

h) 3x + 4y = 1 2/3
6x + 3y = 1¼
3x= 1 2/3-4y/3
6x + 3y = 1¼
x= 5- 4/3y
6*(5- 4/3y) + 3y = 1¼
x= 5- 4/3y
30-8y+3y=1 1/4
x=5- 4/3y
-5y=1 1/4-30/5
x=5- 4/3y
y=5 3/4
x=5-4/3* 5 3/4
y=5 3/4
x= 5- 7 2/3
y=5 3/4
x= -1 1/3





2 3 2