Układy równań-zadania tekstowe

treść polecenia: Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa sumie jej cyfr. Jeżeli między cyfry tej liczby wstawimy zero, to otrzymamy liczbę 8,5 razy większą.Jaka liczba ma tę własność? ułożyc i rozwiązać równanie

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-10T15:58:20+01:00
A-cyfra dziesiątek
b-cyfra jedności

100a+b=8,5(10a+b)
100a+b=85a+8,5b
15a=7,5b
2a=b

Wypisujemy wszystkie takie liczby:
12 1+2=3
24 2+4=6
36 3+6=9
48 4+8=12 1+2=3

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa sumie jej cyfr.
Z tego zdania wnioskujemy, że suma cyfr tej liczby dwucyfrowej jest liczbą jednocyfrową.

Zatem 2. przypadek nam odpada.
Tak więc tymi liczbami są: 12, 24, 36.

Odp. Tymi liczbami są 12, 24, 36.