Układ równań:Dwaj robotnicy, pracują razem, mogą wykonać pewną pracę ciągu 12 dni. Jeśli pierwszy robotnik będzie pracował 2 dni, a drugi 3 dni , z taką samą wydajnością, to razem wykonają 20% całej pracy. W ciągu ilu dni może wykonać tę pracę każdy z nich, pracując osobno?

Jeśli można to bardzo proszę o wyjaśnienie jak zrobiliście to zadanie

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-01-10T16:18:53+01:00
X - ilość pracy I robotnika w ciągu jednego dnia
y - ilość pracy II robotnika w ciągu jednego dnia
(x+y) - praca wykonana przez obu pracowników w ciągu jednego dnia
12*(x+y)=12x+12y - całkowita ilość pracy do zrobienia

2x+3y=20%(12x+12y)
2x+3y=(1/5)*(12x+12y) /*5
10x+15y=12x+12y
10x-12x=12y-15y
-2x=-3y /:(-1)

2x=3y /:2
x=(3/2)y
x=1,5y

2x=3y
3y=2x /:3
y=(2/3)x

Całkowita ilość pracy do zrobienia przez II robotnika
12x+12y = 12*1,5y+12y=18y+12y=30y
Zatem pracując sam będzie robił przez 30 dni

Całkowita ilość pracy do zrobienia przez I robotnika
12x+12y = 12x+12*(2/3)x=12x+8x=20y
Zatem pracując sam będzie robił przez 20 dni
8 3 8