Dwie ściany prostopadłościanu mają kształt kwadratu o boku długości 2,5 cm .objętość tego prostopadłościanu jest równa 26 cm sześciennych .Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu.

proszę o rozwiązanie błagam!! z góry dziękuje!!

2

Odpowiedzi

2010-01-10T16:56:25+01:00
2.5 * 2.5 = 6.25
26 : 6.25 = 4.16

Pb (pole boczne) = (4.16*2.5) * 4
Pb = 10.4 * 4
Pb = 41.6

Pp (pole podstaw) = (2.5 * 2.5 ) *2
Pp = 6.25 *2
Pp = 12.5

Pc (pole całkowite) = 41.6 + 12 = 53.6cm kwadratowych

Odp. Pole prostopadłościanu jest równe 53.6cm2
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-01-10T17:25:32+01:00
Jeśli przyjmiemy że są to dwie ściany równoległe do siebie czyli leżące na przeciwko siebie, to oznacza, że mamy podane dwa wymiary (długość i szerokość) a trzeci z nich (wysokość) obliczymy z objętości
V = a * b * c
a - długość
b - szerokość
c - wysokość
a = 2,5 cm
b = 2,5 cm
V = 26 cm³
2,5 * 2,5 * c = 26
6,25 * c = 26 /:6,25
c = 4,16 cm

Zatem mamy dwa kwadraty w podstawie i cztery prostokąty w powierzchni bocznej o wymiarach 2,5 cm x 4,16 cm
Teraz liczymy po jednym takim polu i mamy
pole kwadratu =2,5 * 2,5 = 6,25 cm²
pole prostokąta = 4,16 * 2,5 = 10,4 cm²
Zatem pole całkowite = 2 * 6,25 + 4 * 10,4 = 12,5 + 41,6 = 54,10 cm²

Jeśli przyjąć że są to dwie sąsiednie ściany to wtedy otrzymujemy sześcian, ale sprawdźmy czy to w ogóle możliwe
Policzmy objętość takiego sześcianu
V = 2,5 * 2,5 * 2,5 = 15,625 cm³
A w treści zadania mamy że V = 26 cm³
Więc pierwsze rozwiązanie jest jedyne i prawidłowe
:)
1 5 1