1.wyznacz wierzchołki trapezu równoramiennego ABCD, IABI>ICDI, ABIICD, mając równanie jego osi symetrii y=-½x + 2 i wiedząc że jej punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych są środkami podstaw , punkt A=(1,-6), a jedna podstawa jest dwa razy krótsza od drugiej
proszę o przedstawienie obliczeń
z góry dziękuje
moje gg 5959097 :)
bd bardzo wdzięczna

1

Odpowiedzi

2009-09-25T22:31:06+02:00
Punkty przecięcia z osiami wyliczamy podstawiając za x=0 (0,2)
lub za y=0 (4,0)
podstawy leżą na prostych równoległych do osi symetrii
czyli AB przechodzi przez (4,0)
y=2x+b
0=8+b
b=-8
mamy y=2x-8
A(1,-6) liczę B, bo znam środek AB (4,0)
4=1+x/2→x=7
0=-6+y/2→y=6
czyli B(7,6)
IABI=√36+144=√180=6√5
ICDI=3√5
teraz wyznaczam prostą CD przechodzącą przez (0,2)
y=2x+b
2=0+b
b=2
czyli y=2x+2
Na tej prostej wszystkie punkty mają współrzędne postaci:(x,2x+2) również C iD
odległośc Club D od środka(0,2) wynosi 3/2 √5
3/2 √5=√x²+(2x+2-2)²
3/2 √5=√x²+(2x)²
3/2 √5=√x²+4x²
3/2 √5=√5IxI
3/2 =x lub x=3/2
y=5 lub y=1
a zatem C=(3/2 ,5)
D=(-3/2,-1)
B=(7,6) A=(1,-6)
4 4 4