Odpowiedzi

2010-01-19T22:20:30+01:00
Jaka jest ostatnia cyfra liczby:
a)2 do potęgi 84

gdy będziesz po kolei liczyła potęgi dwójki to zauważysz pewną cykliczność końcówek
i tak:
2⁰=1
2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32
2⁶=64
2⁷=128 itd
zauważ, (2¹=2⁵= końcówka 2 , 2²=2⁶= końcówka 4 itd) że końcówka powtarza ci się co 4
czyli 2⁸⁴ 84:4=21 reszty 0, czyli końcówka będzie taka sama jak 2⁴ czyli 6
b)3 do potęgi 125
podobnie jak wyżej
3⁰=1
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
itd
powtarza się co 4, bo 3⁰=3⁴- końcówka 1, 3¹=3⁵= końcówka 3
czyli 3 do potęgi 125
125:4=31 reszty 1, a zatem końcówka taka jak 1 potęga czyli 3

26 4 26