A) oblicz ile kosztuje bilet normalny a ile ulgowy.
[ w książce mam rysunek]
facet mówi że prosi o 3 bilety normlane i 2 ulgowe i płaci za to 34 zł
a babka kupuje 1 normalne i 3 ulgowe i płaci 23 zł

b) film oglądnęło w kinie 420 widzow. Dochód z biletów wyniusł 2640 zł. Oblicz ilu widzów kupiło bilet ulgowy, a ile normalny?

3

Odpowiedzi

2010-01-10T18:37:44+01:00
A) x-koszt b.ulg. [zł]
y-koszt b. norm. [zł]

3y+2x=34
y+3x=23 |x(-3)

3y+2x=34
-3y-9x=-69
__________
-7x=-35 |:(-7)
x=5

x=5
y=23-15

x=5
y=8

B) x- il. kup. bil. ulg
y- il. kup. bil. nor.

5x+8y=2640
x+y=420

5x+8y=2640
x=420-y

2100+3y=2640
x=420-y

3y=540 |:3
x=420-y

y=180
x=420-180

y=180
x=240
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-10T18:43:52+01:00
A) Niech x oznacza cenę biletu normalnego, a y cenę biletu ulgowego.
Piszemy układ równań:
3x+2y=34
x+3y=23 => x=23-3y podstawiamy do pierwszego równania:
3(23-3y)+2y=34
69-9y+2y=34
-7y=-35
y=5
x=23-3y=23-3*5=23-15=8
Odp: Cena biletu normalnego wynosi 8 zł, a ulgowego 5 zł.

b) Nie ma w zadaniu podanej ceny biletów, więc zakładam, że chodzi o to, by skorzystać z podpunktu a) - oto rozwiązanie:
x - liczba widzów, którzy kupili bilet normalny
y - liczba widzów, którzy kupili bilet ulgowy
x+y=420 => y=420-x i wstawiamy do drugiego równania
8x+5y=2640

8x+5(420-x)=2640
8x+2100-5x=2640
3x=540
x=180
y=420-x=420-180=240
Odp: 180 widzów kupiło bilet normalny, a 240 bilet ulgowy
2010-01-10T18:45:57+01:00
1.
n- cena biletu normalnego
u- cena biletu ulgowego

3n + 2u = 34
n + 3u = 23 /× (-3)

3n + 2u = 34
-3n - 9u = -69

-7u = -35
u = 5
n= 8

2.
u- ilość osób które kupiły bilet ulgowy
n- ilość osób które kupiły bilet normalny

u + n = 420 / × (-5)
5u + 8n = 2460

-5u - 5n = - 2100
5u + 8n = 2460

3n = 360

n = 120
u = 300