Zad.1:antek jest o 9 lat starszy od michala .piec lat temu byl od niego 2 razy starszy .Ile lat ma antek?
zad.2 :Dlugosc jednego z boków prostokąta jest o 6 mniejsza od dlugości drugiego boku i 5 razy mniejsza od obwodu prostokąta.
Ile wynosi pole tego prostokąta?W tych zadaniach chodzi o ulozenie ukladu rownan i rozwiazanie go metoda podstawiania lub przeciwnych wspolczynnikow.
3 zad: W sklepie obnizono ceny marynarek o 10% , a spodnie o 5%.pan Andrzej kupil komplet przed obnizka i zaplacil 440zł a pan Bogdan kupił taki sam komplet po obnizce i zaplacil o 34 zł mniej.Ile teraz kosztuje marynarka, a ile spodnie.
4zad: W wielkiej bitwie stoczonej przez wojka krola Eryka i krola Roderyka wzięlo udzial 3000 ryczerzy .straty po obu stronach sa ogromne .Krol Eryk stracil 30% swoich wojsk a krol Roderyk 60% .ogolem zginęlo 40 % rycerzy .z jakimi silami rozpoczal bitwe krol Eryk ,a z jakimi krol Roderyk?
5zad:Pani Helena ulokowakla na giełdzie 1000zl , kupujac akcje firm X i Y .Po roku inwestycja ta przyniosla jest 10 % zysku , przy czym wartosc firmy X wzrosla o 20% , a wartosc firmy Y o 20%spadła.Ile pieniędzy ulokowala pani Helena w akcjach firmy Y?
6zad:Antykwariusz kupil stolik do kawy i lustro za łaczna kwotę 4050zł .Sprzedal lustro , zyskujac na transakcji 25% , a sprzedajac stolik zyskal 40% .Zarobił w ten sposob 1260zł .Ile zaplacil za lustro, a ile za stolik?
zad7: Ile trzeba wziąc solanki 10% -procentowej , a ile solanki 4%-procentowej aby otrzymac 15 kg solanki 6%-procentowej wzor:s=p przez 100 xr gdzie s= masa rozpuszczonej substancji , a r masa roztworu.
zad8: Firma Smak-Mix produkuje Margasło .które jest mieszanka masła i margaryny .Margasło zawiera 80% tłuszczu.Otrzymuje sie je , mieszajac masło ktore zawiera 77% tłuszczu , z margaryna zawierajaca 82% tłuszczu .Ile masła zawiera 250g Margomasła?
Chodzi o rozwiazanie układem rownan metoda podstawiania lub przeciwnych wspołczynnikow.

































1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-10T21:47:47+01:00
Zad.1:antek jest o 9 lat starszy od michala .piec lat temu byl od niego 2 razy starszy .Ile lat ma antek?

x-wiek Antka
y-wiek Michała

x=y+9
x-5=2(y-5)

x=y+9
y+9-5=2y-10

x=y+9
y-2y=-10-4

x=y+9
-y=-14

x=y+9
y=14

x=14+9=23
y=14

zad.2 :Dlugosc jednego z boków prostokąta jest o 6 mniejsza od dlugości drugiego boku i 5 razy mniejsza od obwodu prostokąta.
Ile wynosi pole tego prostokąta?

a, b -boki prostokąta
a=b-6
5a=2a+2b

a=b-6
5a=2a+2b

a=b-6
3a=2b

a=b-6
3(b-6)=2b

a=b-6
3b-18=2b

a=b-6
3b-2b=18

a=b-6
b=18

a=18-6=12
b=18

P=a*b
P=12*18=216

3 zad: W sklepie obnizono ceny marynarek o 10% , a spodnie o 5%.pan Andrzej kupil komplet przed obnizka i zaplacil 440zł a pan Bogdan kupił taki sam komplet po obnizce i zaplacil o 34 zł mniej.Ile teraz kosztuje marynarka, a ile spodnie.
x-cena marynarki przed obniżką
y- cena spodni przed obniżką

x+y=440
x-10%x+y-5%y=440-34

x+y=440
x-0,1x+y-0,05y=406

x+y=440 ==>y=440-x
0,9x+0,95y=406

0,9x+0,95(440-x)=406
0,9x+418-0,95x=406
-0,05x=-12 /:(-0,05)
x=240zł-przed obniżką
x+y=440
240+y=440
y=440-240
y=200zł-przed obniżką

0,9x=0,9*240=216zł- marynarka po obniżce
0,95y=0,95*200=190zł -spodnie po obniżce

4zad: W wielkiej bitwie stoczonej przez wojka krola Eryka i krola Roderyka wzięlo udzial 3000 ryczerzy .straty po obu stronach sa ogromne .Krol Eryk stracil 30% swoich wojsk a krol Roderyk 60% .ogolem zginęlo 40 % rycerzy .z jakimi silami rozpoczal bitwe krol Eryk ,a z jakimi krol Roderyk?
x-wojsko króla Eryka
y-wojsko krola Roderyka

x+y=3000
x-30%x+y-60%y=3000-40%*3000

x+y=3000
x-0,3x+y-0,6y=3000-0,4*3000

x+y=3000
0,7x+0,4y=3000-1200

y=3000-x
0,7x+0,4(3000-x)=1800

y=3000-x
0,7x+1200-0,4x=1800

y=3000-x
0,3x=1800-1200

y=3000-x
0,3x=600 /:0,3

y=3000-x
x=2000

y=3000-2000=1000 -wojsko krola Roderyka
x=2000 -wojsko króla Eryka

5zad:Pani Helena ulokowakla na giełdzie 1000zl , kupujac akcje firm X i Y .Po roku inwestycja ta przyniosla jest 10 % zysku , przy czym wartosc firmy X wzrosla o 20% , a wartosc firmy Y o 20%spadła.Ile pieniędzy ulokowala pani Helena w akcjach firmy Y?
x+y=1000
x+20%x+y-20%y=1000+10%*1000

y=1000-x
x+0,2x+y-0,2y=1000+100

y=1000-x
1,2x+0,8(1000-x)=1100

y=1000-x
1,2x+800-0,8x=1100

y=1000-x
0,4x=1100-800

y=1000-x
0,4x=300 /:0,4

y=1000-x
x=750

y=1000-750=250
x=750

6zad:Antykwariusz kupil stolik do kawy i lustro za łaczna kwotę 4050zł .Sprzedal lustro , zyskujac na transakcji 25% , a sprzedajac stolik zyskal 40% .Zarobił w ten sposob 1260zł .Ile zaplacil za lustro, a ile za stolik?
x-cena stolika
y-cena lustra

x+y=4050
25%x+40%y=1260

x+y=4050 /*(-4)
0,25x+0,4y=1260 /*10

-4x-4y=-16200
2,5x+4y=12600
-----------------
-1,5x=-3600 /:(-1,5)
x=2400 -cena stolika

y=4050-x
y=4050-2400=1650 -cena lustra

zad7: Ile trzeba wziąc solanki 10% -procentowej , a ile solanki 4%-procentowej aby otrzymac 15 kg solanki 6%-procentowej

x-ilość solanki 10% -procentowej
y-ilość solanki 4% -procentowej

x+y=15
10%x+4%y=6%*15

y=15-x
0,1x+0,04y=0,06*15

y=15-x
0,1x+0,04(15-x)=0,9

y=15-x
0,1x+0,6-0,04x=0,9

y=15-x
0,06x=0,9-0,6

y=15-x
0,06x=0,3 /:0,06

y=15-x
x=5

y=15-5=10
x=5

zad8: Firma Smak-Mix produkuje Margasło .które jest mieszanka masła i margaryny .Margasło zawiera 80% tłuszczu.Otrzymuje sie je , mieszajac masło ktore zawiera 77% tłuszczu , z margaryna zawierajaca 82% tłuszczu .Ile masła zawiera 250g Margomasła?
x-ilość masła
y-ilość margaryny

x+y=250
77%x+82%y=80%*250

y=250-x
0,77x+0,82y=0,8*250

y=250-x
0,77x+0,82(250-x)=200

y=250-x
0,77x+205-0,82x=200

y=250-x
-0,05x=-5 /:(-0,05)

y=250-x
x=100

y=250-100=150
x=100g- ilość masła w 250g Margomasła