Zadania z Układów równań

Zad 1

W hoteliku ''Pod Różami'' jest 70 miejsc noclegowych w pokojach dwuosobowych i trzyosobowych. Wszystkich pokoi jest 29. Ile jest w tym hoteliku pokoi dwuosobowych, a ile trzyosobowych.

Zad 2

Ania i Bogdan ważą razem 70 kg. Gdyby Ania przytyła 4 kg, a Bogdan 3 kg schudł, to oboje ważyliby tyle samo. Ile waży Ania, a ile Bogdan?

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-10T19:02:15+01:00
Zad. 1
x- pokoje dwuosobowy
y - pokoje trzyosobowe

2x+3y = 70
x+y = 29 | * (-2)

2x+3y = 70
-2x -2y = - 58
____________+__
y = 12
2x + 36 = 70

y=12
2x = 34 + |:2

y = 12
x = 17

Odp. W tym hoteliku jest 17 pokoi dwuosobowych i 12 pokoi trzyosobowych.

ZAD. 2

x- waga Ani
y- waga Bogdana

x+y = 70
x + 4 = y-3

x + y = 70
x -y = -7
________+__
2x = 63 |:2

x= 31,5
31,5 + y = 70

x= 31,5
y= 38,5

Odp. Ania waży 31,5 kg, a Bogdan 38,5 kg.
2010-01-10T19:06:13+01:00
Zad 1

W hoteliku ''Pod Różami'' jest 70 miejsc noclegowych w pokojach dwuosobowych i trzyosobowych. Wszystkich pokoi jest 29. Ile jest w tym hoteliku pokoi dwuosobowych, a ile trzyosobowych.

x-2osobowe
y-3osobowe

x+y=29/*-2
2x+3y=70

-2x-2y=-58
2x+3y=70

y=12

x+12=29
x=17
odp. Pokoi 2osobowych jest 17 a 3osobowych 12.

Ania i Bogdan ważą razem 70 kg. Gdyby Ania przytyła 4 kg, a Bogdan 3 kg schudł, to oboje ważyliby tyle samo. Ile waży Ania, a ile Bogdan?
x-bogdan
y-ania
x+y=70
x-3=y+4

x+y=70
x-y=7

2x=77
x=38,5

38,5+y=70
y=31,5

odp. Ania waży 31,5kg. a Bogdan waży 38,5kg.

2010-01-10T19:08:15+01:00
Zad 1



70-ilość miejsc
29-ilość pokoi
x-ilość pokoi 2-osobowych
y-ilość pokoi 3-osobowych
(układamy równanie)
x+y=29 /*-2
2x+3y=70
-2x-2y=-58
+ 2x+3y=70
--------------------------
y=12

x+y=29
y=12

x+12=29 /-12
y=12

x=17
y=12
Odp.: pokoi 2-osobowych jest 17 ,a pokoi 3-osobowych jest 12.


Zad 2


x-waga Ani [w kg]
y-waga Bogdana [w kg]
(układamy układ równań)
x+y=70
x+4=y-3 /+3

x+y=70
x+7=y


(przenosimy to na prawą strone i rozwiązujemy:))
x+y=70
x+x+7=70
2x+7=70 /-7
2x=63 /:2
x=31,5


x+7=y
x=31,5

31,5 +7=y
x=31,5

38,5=y
x=31,5

Odp. Bogdan waży 38,5 kg,a Ania 31,5 kg.:)