1.Dana jest funkcja okreslona wzorem f(x)=X2-x+4.Jaki wzór bedzie miała funkcja,ktorej wykres jest obrazem wykresu funkcji f w nastepojących przekształceniach:
-wzgledem osi OX
-WZGLEDEM OSI OY
-SYMERTI WZGLEDEM PUNKTU (0,0)
TRENSLACJI O WEKTORE [3,7]
2.Znajdz obraz punktu (2,3) w syetrii środkowej wzgledem punktu(6,6).
3.Znajdz środek odcinka o końcach A=(3,6) B=(7,11)
Dany jest odcinek o końcach A=(1,1) B=(3,7).Znajdz współrzedne punktów,ktore dzielą go na trzy równe części.

Najbardziej zalezy mi na zadaniu 3 i 1

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-13T19:55:05+01:00
1)f(x)=x²-x+4
p=-b/2a=1/2
f(p)=1/4-1/2+4=3,75
symetria względem osi ox- współczynniki są przeciwne i przesuwa się o wartość 2*f(p) w tym przypadku w dół
g(x)=-x²+x-4-->T(u=[0,-7,5])-->-x²+x-11,5
symetria względem oy-->przesuwa się o 2*p w tym przypadku w lewo
h(x)=x²-x+4-->T(v=[1,0])-->(x-1)²-x+1+4=x²-3x+4
symetria względem pkt (0,0)- obydwa przekształcenia powyższe naraz
j(x)=x²-3x+4-->T(u=[0,-7,5])-->x²-3x+11,5
translacja- po prostu :P
k(x)=x²-x+4-->T(z=[3,7])-->(x-3)²-x+3+4+7=x²-7x+23

2)oznaczmy pkt Ą=(2,3) i pkt Ć=(6,6)
wektor ĄĆ= wektor ĆĘ
[6-2,6-3]=[x-6,y-6]
x-6=4
y-6=3
x=10
y=9
punkt Ę=(10,9)

3)pkt Ź=((xa+xb)/2;(ya+yb/2))=(4;4,5)

4)wektorAĄ=wĄĆ=wĆB
3*wekor AĄ=wektor AB
3*[x,y]=[2,6]
x=2/3,y=2
wektor AĄ=[2/3,2]
Ą=(5/3;3)
Ć=(7/3;5)