Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-10T20:51:25+01:00
F(x)=-3(x-2)²+4=-3(x²-4x+4)+4=-3x²+12x-12+4=-3x²+12x-8
Współczynnik przy x² jest ujemny, zatem wykresem funkcji jest parabola o ramionach skierowanych do dołu. Aby wyznaczyć zbiór wartości tej funkcji, należy wyliczyć współrzędne jej wierzchołka:
W=(-b/2a, f(-b/2a))
w naszym przypadku b=12, a=-3, stąd
W=(-12/-6, f(-12/-6))=(2,f(2))=(2,-3*2²+12*2-8)=(2,-3*4+24-8)=(2,-12+16)=(2,4)
Wynika stąd, że największa wartość funkcji to 4 przyjmowane dla x=2. Skoro ramiona paraboli skierowane są do dołu, to zbiorem wartości f jest przedział (-nieskończoność, 4].
2 5 2