Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-11T08:53:49+01:00
Więc tak... wartość bezwzględna oznacza brak zmiany znaku z liczby dodatniej (np. |5|=5) oraz zmianę znaku gdy jest liczba ujemna (np. |-5|=-(-5)=5). Trzeba się zastanowić kiedy wyrażenie nasza wartość bezwzględna zmienia znak (stawia minus przed nawiasem), a kiedy nie:

Pierwsza opcja:
x-3≥0
x≥3

dla x≥3 nie zmienia znaku

Druga opcja:
x-3<0
x<3

dla x<3 zmienia znak... i tak mamy układ równań:

f(x)=0,5*(x-3)=0,5x-1,5 dla x≥3
f(x)=0,5*(-(x-3)=0,5*(-x+3) -0,5x + 1,5 dla x<3

rysunek będzie dwoma różnymi funkcjami oddzielonymi pionową kreską x=3
http://i45.tinypic.com/4h2l8n.png

wykres to ten na niebiesko... na szaro przedłużenia wykresu (nie rysuj bądź na rysuj linią przerywaną)