Na rysunku przedstawiony wykres funkcji f
(zał.)

a) ustal dziedzinę i zbiór wartości funkcji
b) zapisz jakim wzorem określona jest funkcja w poszczególnych przedziałach dziedziny
c) wypisz miejsca zerowe
d)* na podstawie wykresu rozwiąż nierówność f(x)≤0

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-10T21:03:53+01:00
A) ustal dziedzinę i zbiór wartości funkcji

Dziedzina x∈(0,6>, zbiór wartości y ∈(-1,4>
b) zapisz jakim wzorem określona jest funkcja w poszczególnych przedziałach dziedziny

dla x∈(0,2)
y=ax+b
{0=a*0,5+b stąd b=-0,5a
{3= 2a+b

3=2a-0,5a=1,5a/:1,5
2=a
b=-1
wzór funkcji y =2x-1 dla x∈(0,2)
dla x∈<2,3) wzór : y=4

dla x ∈<3,6>
{0=3a+b, stąd b=-3a
{3=6a+b
3=3a
a=1
b=-3
funkcja y =x-3

c) wypisz miejsca zerowe
(0,5,0), (3,0)
d) w pierwszym przedziale
d)* na podstawie wykresu rozwiąż nierówność f(x)≤0

y =2x-1 ≤0
2x≤1/:2
x≤1/2 dla x∈(0,2)

x-3≤0
x≤3 dla x∈<3,6>
2010-01-10T21:07:41+01:00
A) Dziedzina: D= (0,6] , zbiór wartości (-1,4]
b)Dla x od 0 do 2: y = 2x-1
Dla x od 2 do 3: y = 4
Dla x od 3 do 6 : y = x - 3
c) f(x) = 0 <=> x = 1/2 lub x = 3
d) f(x) ≤ 0 <=> x ∈ (0,0.5] lub x = 3