Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym krawędź boczna jest równa 8cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy po kątem 30 stopni. zadanie z książki: od pitagorasa do eukalidesa , str 52, zadanie 2.

1

Odpowiedzi

2010-01-11T01:53:17+01:00
H bryły tworzy z ⅔h podstawy i krawedzia boczna trójkat prostokątny o kącie 30⁰, z własnosci tego kata wiesz,że h bryły=4c, a ⅔h=a√3:2=4√3,,, czyli h podstawy=4√3׳/₂=6√3
z tego oblicz a podstawy
a√3:2=6√3,,, czyliu a=12cm
z pitagorasa oblicz h sciany bocznej: h=√8²-6²
h=2√7cm= h ściany

v= ⅓a²√3:4h=⅓×12²√3:4×4=48√3cm³

pole=pole podstawy+ pole boczne
p=144√3+3×½×12×2√7=144√3+36√7=36(47√3+√7)cm²
mam nadzieję,że się nigdzie nie pomyliłam w liczeniu w głowie o tej porze-poizdrawiam