Mamy 2 naczynia, w których znajduje się benzyna. Pierwsze naczynie zawiera 12 litrów benzyny, a drugie zawiera nieznaną ilość benzyny. Z pierwszego naczynia przelewamy połowę ilości benzyny do drugiego naczynia, a następnie z drugiego naczynia jedną piątą część benzyny, którą zawierało drugie naczynie po przelaniu, do pierwszego naczynie. Wówczas oba naczynia zawierają jednakowe ilości benzyny. Ile benzyny znajdowało się początkowo w drugim naczyniu?

2

Odpowiedzi

2010-01-10T21:34:18+01:00
1 Naczynie | 2 naczynie
12 | x
6 | x+6
6+ (x+6)/5 | (x+6)*4/5

W ostatniej linijce zawierają jednakowe ilości benzyny więc mamy równanie

6+ (x+6)/5 = (x+6)*4/5

Po rozwiazaniu wychodzi x=4
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-10T21:37:10+01:00
Oznaczamy:
a - pierwsze naczynie
b - drugie naczynie

a = 12
b = x

Operacja 1:
a = 12 - 6
b = x + 6

Operacja 2:
a = 6 + 0,2(x + 6)
b = (x + 6) - 0,2(x + 6) = 0,8(x + 6)

Teraz a = b:
6 + 0,2(x + 6) = 0,8(x + 6)
6 = 0,8(x + 6) - 0,2(x + 6)
6 = 0,6(x + 6)
6 = 0,6x + 3,6
0,6x = 6 - 3,6
0,6x = 2,4
x = 4

Odpowiedz: Znajdowały się 4 litry benzyny.