Wzdluz szosy jedzie kolumna samochodow w stalej odleglosci s=100m miedzy samochodami. predkosc wszystkich samochodow jest stala i wynosi v₁=30 km/h. w jakich odstepach czasu t bedzie mijal samochody przechodzen idacy naprzeciw nich z predkoscia v₂=1 m/s

2

Odpowiedzi

2010-01-10T22:05:41+01:00
Można założyć, że przechodzień się nie porusza, a kolumna samochodów porusza się względem niego z prędkością V₁₂=29km/h, a to w przybliżeniu daje 8,05m/s.
S = v * t
t = s/v

t = 100m/8,05m/s = 12,4 s

czyli przechodzień mija 1 samochód na 12,4s
czyli mija samochody z prędkością
czyli mija w ok. 290 samochodów na godzinę
2010-01-10T22:20:49+01:00
Dane:
s=100m - odleglosc miedzy samochodami
v1=30km/h - predkosc samochodow i jednoczesnie odstepow miedzy nimi
v2=1m/s - predkosc przechodnia idacego z naprzeciwka

Szukane
t - czas w ktorym przechodzien bedzie mijal kolejne samochody

zakladamy, ze to ruch jednostajny, ze stala predkoscia
s=v*t - droga w r.j

samochody poruszaja sie w przeciwnym kierunku niz pieszy, ich predkosci sie wiec zsumjuja dajac nam tzw. predkosc wzgledna

1km/h = 1000m/3600s=1/3,6m/s
1m/s=36km/h

v=30km/h+1m/s=30km/h+3,6km/h=33,6km/h

s=100m=0,1km

s=vt, przeksztalcamy
t=s/v
t=0,1km/33,6km/h
t≈0,02976 h ≈ 0,02976*60 s ≈ 1,7856s

Odp. Samochody beda mijac pieszego co okolo (uzylismy zaokraglen w obliczeniach) 1,8s


1 1 1