W ciągu 3godzin samolot przeleciał z wiatrem 1134 km . Lecąc pod wiatr z taką samą prędkością , samolot przeleciał w ciągu jednej godziny 342 km . Jaka jest prędkość własna samolotu a jaka wiatru ?
Wynik w układach równań bym prosił , najlepiej metodą przeciwnych współczynników bo jakoś ją bardziej lubię :)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-01-11T02:20:35+01:00
Vs - prędkość własna samolotu
Vw - prędkość własna wiatru

V₁ - prędkość samolotu z wiatrem
s₁ - droga jaką przeleciał samolot z wiatrem
t₁ - czas lotu z wiatrem
V₂ - prędkość samolotu pod wiatr
s₂ - drogą jaką przeleciał samolot pod wiatr
t₂ - czas lotu pod wiatr

s₁ = 1134 km
t₁ = 3 h
V₁ = s₁:t₁
V₁= 1134 : 3 = 378 km/h
s₂ = 342 km
t₂ = 1 h
V₂ = s₂: t₂
V₂ = 342: 1 = 342 km / h

Pierwsza prędkość (lot samolotu z wiatrem) jest równa prędkość własna samolotu + prędkość wiatru, czyli
V₁ = Vs + Vw
V₁= 378 km/h stąd
Vs +Vw = 378 (1 równanie)
Druga prędkość (lot samolotu pod wiatr) jest równa prędkość własna samolotu - prędkość wiatru, czyli
V₂ = Vs - Vw
V₂ = 342 km / h stąd
Vs - Vw = 342 (2 równanie)

( Vs +Vw = 378
( Vs - Vw = 342
_____________
2Vs = 720 /:2
Vs = 360 km/h

Vs + Vw = 378
360 + Vw = 378
Vw = 378 - 360
Vw = 18 km/h

( Vs = 360 km/h
( Vw = 18 km/h

Odp. Prędkość własna samolotu wynosi 360 km/h, a prędkość własna wiatru 18 km/h.
1 5 1