Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-11T13:52:57+01:00
Wprowadzam oznaczenie
<n> indeks dolny
^ potęga
* mnożenie
w tym zadaniu należy wykorzystać wzór na n-ty wyraz ciagu geomertycznego:
a<n> = a¹ * q ^(n-1)

z warunków zadania i wzoru mamy:
a₆ = a₁ * q⁶⁻¹ = a₁ * q⁵
a₃= a₁ * q³⁻¹ = a¹ *q²

2*a₃ = a₆
czyli
2 * a¹ *q² = a₁ * q⁵ /:a₁
2q² = q⁵ /:q²
2 = q³
q = ∛2

Odp. Iloraz tego ciągu jest równy: ∛2
5 4 5
2010-01-11T13:52:59+01:00
A(6)=2*a(3)
Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego ma postać a(n)=a(1)*q^(n-1), gdzie q oznacza iloraz tego ciągu
wiemy, że a(3)=a(1)*q²
czyli a(1)=a(3)/q²
podobnie a(6)=a(1)*q⁵ czyli a(1)=a(6)/q⁵
Otrzymujemy a(3)/q²=a(6)/q⁵, a stąd
a(6)=a(3)*q³
podstawiamy a(6)=2*a(3):
2*a(3)=a(3)*q³
q³=2
q=∛2
2 5 2