Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-11T14:35:23+01:00
Funkcja liniowa wyraża się wzorem f(x)=ax+b, gdzie a i b należy wyznaczyć.
Jeśli wiemy, że f przechodzi przez punkty
A=(-1,-1)
B=(9,1)
to wystarczy rozwiązać układ równań:
f(-1)=-1
f(9)=1
Rozwiązujemy:
-a+b=-1
9a+b=1
odejmujemy drugie równanie od pierwszego i otrzymujemy:
-a-9a=-2
-10a=-2
a=1/5
podstawiamy do -a+b=-1
-1/5+b=-1
b=1+1/5=6/5
Zatem wzór funkcji ma postać f(x)=(1/5)x+(6/5)
2010-01-11T14:40:47+01:00
Wzó funkcji liniowej to y = ax + b
Masz teraz dane punkty:

A=(-1,-1) co oznacza, że x= -1, y = -1
B=(9,1), co oznacza, że x = 9, y = 1

i teraz współrzędne każdego punktu podstawiasz do wzoru funkcji liniowej, czyli z pierwszego punktu A (-1, -1) podstawiając do wzoru funkcji liniowej masz -1 = (-1) a + b, co możesz zapisac
- 1 = -a + b
z drugiego punktu B (9,1) podstawiasz w ten sam sposób i otrzymujesz: 1 = 9a + b masz teraz dwie niewiadome czyli możesz zapisac to jako układ równań

-1 = -a + b
1 = 9a + b ja osobiście lubie to zapisac tak, żeby niewiadome były po lewej stronie

-a + b = -1
9a + b = 1

b = a -1
9a + a - 1 = 1

b = a -1
10 a = 1 +1

b = a -1
10a = 2 I : 10


b = a -1
a = 2/10

b = a - 1
a = ⅕

b = ⅕ - 1
a = ⅕

b = - ⅘
a = ⅕

masz juz a i b więc wychodzać z og ólnego wzoru funkcji liniowe zapisujesz wzór tej funkcji y = ⅕x - ⅘