Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-11T15:22:03+01:00
Wzór funkcji ma postać f(x)=ax+b, gdzie a i b musimy wyznaczyć.
a) potrzebujemy dwóch punktów, przez które przechodzi nasza funkcja. Odczytujemy z rysunku, że są to np. (0,0), (2,1). Rozwiązujemy układ równań:
f(0)=0
f(2)=1

b=0
2a+b=1 => 2a=1 czyli a=1/2

f(x)=(1/2)x

b) f przechodzi przez np. (0,0), (1,2)
f(0)=0
f(1)=2

b=0
a+b=2 => a=2

f(x)=2x

c) punkty: (0,0), (2,-1)
f(0)=0
f(2)=-1

b=0
2a+b=-1 => 2a=-1 czyli a=-1/2

f(x)=(-1/2)x

d) punkty: (0,0), (1,-2)
f(0)=0
f(1)=-2

b=0
a+b=-2 => a=-2

f(x)=-2x

e) punkty: (-1,0), (0,-1)
f(-1)=0
f(0)=-1

-a+b=0
b=-1

-a-1=0 => a=-1

f(x)=-x-1

f) punkty: (-1,0), (0,3)
f(-1)=0
f(0)=3

-a+b=0
b=3

-a+3=0 => a=3

f(x)=3x+3

g) punkty: (2,0), (0,1)
f(2)=0
f(0)=1

2a+b=0
b=1

2a+1=0 => a=-1/2

f(x)=(-1/2)x+1

h) punkty: (0,2), (3,1)
f(0)=2
f(3)=1

b=2
3a+b=1

3a+2=1
3a=-1 => a=-1/3

f(x)=(-1/3)x+2
2 5 2
2010-01-11T15:52:46+01:00
A)f(x)=ax+b; f(0)=0; f(2)=1; b=0; 2a+b=1 => 2a=1; a=1/2; f(x)=(1/2)x
B)(0,0), (1,2); f(0)=0; f(1)=2; b=0; a+b=2 => a=2; f(x)=2x
C) (0,0), (2,-1); f(0)=0; f(2)=-1; b=0; 2a+b=-1; => 2a=-1; a=-1/2; f(x)=(-1/2)x
D) (0,0), (1,-2); f(0)=0; f(1)=-2; b=0; a+b=-2 => a=-2; f(x)=-2x
E) (-1,0), (0,-1); f(-1)=0; f(0)=-1; -a+b=0; b=-1; -a-1=0 => a=-1; f(x)=-x-1
F) (-1,0), (0,3); f(-1)=0; f(0)=3; -a+b=0; b=3; -a+3=0 => a=3; f(x)=3x+3
G) (2,0), (0,1); f(2)=0; f(0)=1; 2a+b=0; b=1; 2a+1=0 => a=-1/2 ; f(x)=(-1/2)x+1
H) (0,2), (3,1); f(0)=2; f(3)=1; b=2; 3a+b=1; 3a+2=1;
3a=-1 => a=-1/3; f(x)=(-1/3)x+2
2010-01-11T16:43:07+01:00
A)f(x)=ax+b; f(0)=0; f(2)=1; b=0; 2a+b=1 => 2a=1; a=1/2; f(x)=(1/2)x
B)(0,0), (1,2); f(0)=0; f(1)=2; b=0; a+b=2 => a=2; f(x)=2x
C) (0,0), (2,-1); f(0)=0; f(2)=-1; b=0; 2a+b=-1; => 2a=-1; a=-1/2; f(x)=(-1/2)x
D) (0,0), (1,-2); f(0)=0; f(1)=-2; b=0; a+b=-2 => a=-2; f(x)=-2x
E) (-1,0), (0,-1); f(-1)=0; f(0)=-1; -a+b=0; b=-1; -a-1=0 => a=-1; f(x)=-x-1
F) (-1,0), (0,3); f(-1)=0; f(0)=3; -a+b=0; b=3; -a+3=0 => a=3; f(x)=3x+3
G) (2,0), (0,1); f(2)=0; f(0)=1; 2a+b=0; b=1; 2a+1=0 => a=-1/2 ; f(x)=(-1/2)x+1
H) (0,2), (3,1); f(0)=2; f(3)=1; b=2; 3a+b=1; 3a+2=1;
3a=-1 => a=-1/3; f(x)=(-1/3)x+2