Oblicz objętość stożka powstałego przez obrót trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych
a)6cm i 7cm wokół krótszej przyprostokątnej.
b)5cm i 7cm wokół dłuższej przyprostokątnej.

Proszę o pomoc!!!
Dziękuję:)


2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-11T16:00:35+01:00
Wzór na objętość stożka: V = ⅓Pp * h

Pole podstawy (jest nią koło): P = πr²

a)
h = 6cm
r = 7cm

Pp = π * 7²
Pp = 49π

V = ⅓ * 49π * 6
V = 98π (cm³)

b)
h = 7cm
r = 5cm

Pp = π * 5²
Pp = 25π

V = ⅓ * 25π * 7
V = 58⅓ (cm³)
1 5 1
2010-01-11T16:03:41+01:00
Oblicz objętość stożka powstałego przez obrót trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych
a)6cm i 7cm wokół krótszej przyprostokątnej.
b)5cm i 7cm wokół dłuższej przyprostokątnej.

a) Obracając trójkąt prostokątny wokół krótszej przyprostokatnej otrzymamy stożek, którego promieniem podstawy jest dłuższa przyprostokątna, wysokością krótsza przyprostokątna zaś tworząca = przeciwprostokątna.

Objętość stożka obliczamy:
V = ⅓ *Pp * H
Pp = πr²
V = ⅓ * πr² * H
czyli
H=6cm
r=7cm

V = ⅓ *π * (7cm)² * 6cm = π * 49cm² * 2cm = 98πcm³

b) analogicznie do wcześniejszych wyjaśnień, w tym przykładzie:
r = 5cm
H = 7cm

V = ⅓ * πr² * H
V = ⅓ * π(5cm)² * 7cm = ⅓ * 25πcm² * 7cm = 175/3 π cm³ =
= 58⅓ π cm³