1. Rozwiąż układy równań metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników.
a)
2x-3y = 4
7x+3y = -13

b)
-2.5x+0.5y=-3
5x-y=6

c)
y=2x-3
2x-y=4

d)
6(x+2)=-(y+1)
-5(2y-1)=9(3x+1)

e)
x+v x-v 2
---- -1 = ----- + 4 ---
2 3 3
2(x+1)=-3(2-y)-2

Gdyby ktoś był w stanie mi rozwiązać te układy równań z obliczeniami byłbym bardzo wdzięczny :)

2

Odpowiedzi

2010-01-11T17:31:49+01:00
A) 2x -3y=4 /
7x -3y= -13 /*(-1)

2x -3y =4
-7x +3y = 13

2x -3y + (-7)x + 3y = 4+13
-5x = 17 / (-5)
x = -17/5
x= -3 i 2/5


b)
-2.5x+0.5y=-3 / ×2
5x-y=6

-5x + y = -6
5x - y = 6

-5x +y +5x -y = 0
0=0 <---- układ nieoznaczony


c)
y=2x-3
2x-y=4

podstawianie:
2x -2x -3 = 4
-3=4 <---- układ sprzeczny

d)
6(x+2)=-(y+1)
-5(2y-1)=9(3x+1)

6x +12 = -y-1
-10y+5=27x+9

6x+y=-1-12
-27x-10y=9-5

y=-13-6x
-27x-10y=4

podstawianie:
-27x-10(-13-6x)=4
-27x+113+60x=4
33x= -109 /33
x= -3 i 10/33
e)
x+v x-v 2
---- -1 = ----- + 4---
2 3 3
2(x+1)=-3(2-y)-2





2010-01-11T17:40:22+01:00
2x-3y = 4
7x+3y = -13

2x+7x=4-13 ( 3y się z zeruje )
9x=-9 / :9
x =-1

2 razy (-1)- 3y=4
-2-3y=4
-3y=4+2
-3y=6 /:(-3)
y=2
odp:
x-1
y=2