Dany jest trójkąt o wierzchołkach
A = (-2,-2) B = (2,4) C = (6,-4)
Napisz ;
- równania boków trójkąta ABC
- równania symetrycznych trójkąta
- równania środkowych trójkąta
- wyznacz środek ciężkości trójkąta ABC
- napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC
- wyznacz równanie wysokości poprowadzonej z wierzchołka A i oblicz jego pole

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-25T12:58:35+02:00
Dany jest trójkąt o wierzchołkach
A = (-2,-2) B = (2,4) C = (6,-4)
Napisz ;
- równania boków trójkąta ABC
AB y=ax+b
-2=-2a+b
4=2a+b

2=2b
b=1, a=1,5
y=1,5x+1

AC y=ax+b A = (-2,-2) C = (6,-4)
-2=-2a+b /(-1)
-4=6a+b

2=2a-b
-4=6a+b
-2=8a
a=-1/4, b=-2,5
y=-1/4x-2,5

BC y=ax+b B = (2,4) C = (6,-4)
4=2a+b /(-1)
-4=6a+b

-4=-2a-b
-4=6a+b
-8=4a
a=-2, b=8
y=2x+8

- równania symetrycznych trójkąta
chyba symetralnych?
do AB( y=1,5x+1 prostopadła przechodząca przez środek AB F=(0,1)
y=-2/3x+b
1=b
y=-2/3x+1
doAC(y=-1/4x-2,5 i E=(2,-3)
y=4x+b
-3=8+b
b=-11
y=4x-11
doBC(y=-4 i D= (4,0)
x=4

- równania środkowych trójkąta
czyli prostych łączących środki boków z odpowiednimi wierzchołkami
AD (-2,-2) (4,0)
y=ax+b
-2=-2a+b /2
0=4a+b

-4=-4a+2b
0=4a+b
-4=3b
b=-4/3, a=1/3
y=1/3x-4/3
BE E=(2,-3) B = (2,4)
x=2
CF F=(0,1) C = (6,-4) liczysz jak AD
- wyznacz środek ciężkości trójkąta ABC
to punkt przecięcia środkowych
rozwiązujesz układ równań
x=2
y=1/3x-4/3
x=2
y=-2/3

- napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC
R=P/1/2 obw
musisz policzyc długości boków
AB=√16+36=√52=2√13 itd
a pole trójkąta będzie policzone w następnym punkcie
potem P koła=ΠR²

- wyznacz równanie wysokości poprowadzonej z wierzchołka A i oblicz jego pole
h=odl. A(-2,-2) od prostejBC(2x+y-8=0)
h=I-4-2-8I/√4+1
h=14/√5
h=14√5/5
P=1/2*IBCI*h
policz dalej

1 1 1