Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma 9 cm długości, a stosunek długości krawędzi bocznej do długości krawędzi podstawy jest równy 2:1. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa. ( proszę, niech mi ktoś to zrobi, ja w ogóle tego nie rozumiem!!;[[[, dałem tylko punktów ile mi zostało!)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-11T17:35:31+01:00
Graniastosłup prawidłowy czworokątny - w podstawie na kwadrat i ma 4 ściany będące prostokątami

spójrz na rysunek 1a. Zwróć uwage na wyróżniony na czerwono trójkąt.

jest to trójkąt prostokątny więc możemy tu zastosować twierdzenie pitagorasa.

H^2 + (a√2)^2 = d^2

***** x^2 -> x podniesiony do potęgi 2

z treści zadania wiemy również, że H=2a i d=9 cm

więc postawiamy to do twierdzenia pitagorasa

4*a^2 + 2*a^2 = 9^2

6*a^2=18
a^2 = 3
a=3 lub a=-3 (ale a musi być liczną a>0) więc a=3cm

pole powierzchni bocznej - prostokąta wynosi
H*a= 2a * a = 2 * 3cm * 3cm = 18 cm^2