Prosze o rozwiązanie zadan:

1) Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 cm. Ściana boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt 45 stopni. Oblicz długośc promienia kuli wpisanej w ten ostrosłup.

2) Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego ma długość 6 cm, a ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa jeśli jego podstawą jest trójkąt równoboczny.

3) Kubek mający kształt walca o średnicy 8 cm i wysokości 10 cm jest w 90%wypełniony wodą.Wkładamy do niego 4 sześcienne metalowe kostki,każda o krawędzi 2 cm .Czy woda z kubka się wyleje?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-11T18:08:16+01:00
1)
Przypadek gdy kula jest wpisana, rozpatrujemy jak okrąg i trójkąt na nim opisany.

a=4cm
α=45°
a=1/2a
h=1/2a
l=1/2a√2
h=2cm
l=2√2cm

Pole przekroju-Pp
Pp=ah/2
Pp=6(1/2ar/2)

Pp=4cm×2cm/2
Pp=3/2×4cm×r
4=6r
r=2/3cm



2) Niestety nie potrafię .
3) Kubek mający kształt walca o średnicy 8 cm i wysokości 10 cm jest w 90%wypełniony wodą.Wkładamy do niego 4 sześcienne metalowe kostki,każda o krawędzi 2 cm .Czy woda z kubka się wyleje?
Vw=πr²H
r=1/2d
d=8cm
r=4cm
H=10cm
Vw=3,14×4²×10
Vw=502,4cm³

90% z Vw
0,9×502,4cm³=452,16dm³

Vk=a³
a=2cm
Vk=8cm³
V4k=4×Vk
V4k=32cm³

Jeśli V4k+90%Vw>Vw, to woda się wyleje .
Jesli V4k+90%Vw<Vw , to woda się nie wyleje .

32cm³+452,16cm³=484,16cm³

484,16cm³<502,4cm³, czyli woda nie wyleje się .
1 5 1
2010-01-11T20:10:20+01:00
Rozwiazuje tylko frugie bo widze ze pierwsze i trzecie juz masz:)

h-wysokosc podstawy
a-krawedz podstway
b-krawedz boczna
H-wysokosc ostrosłupa
x-wysokosc sciany bocznej

h=a√3/2=6√3/2=3√3
2/3h=2/3*3√3=2√3
cos 30=(2/3h)/b
√3/2=2√3/b
√3b=4√3
b=4
sin30=H/b
1/2=H/4
4=2H
H=2
1/3h=1/3*3√3=√3
Z Tw. Pitagorasa
√3 kw+2 kw=x kw
3+4=x kw
x=√7
Ppc=a kw√3/4+3*1/2ax=9√3+9√7=9(√3+√7)
V=1/3Pp*h=1/3*a kw√3/4*2=6√3