Prosze o rozwiązanie zadan:


1) Wysokość stozka o wysokości 2cm jest równa 8 pi cm kwadratowych, wyznacz kąt miedzy tworzącą stożka a jego podstawą.

2) Środki dwóch sfer są oddalone od siebie o 20cm, a ich promienie są równe odpowiednio r1 i r2. oblicz długość okręgu będącego częścia wspólna obu tych sfer, jeśli:
b) r1=16cm, r2=12cm

3) Ściany boczne graniastosłupa prawidłowego szesciokątnego są kwadratami o polu powierzchni równym 3. Oblicz objestość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Oblicz długość jego przekątnych.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-12T13:59:04+01:00
1) Wysokość (zapewne chodzi o objętość) stozka o wysokości 2cm jest równa 8 pi cm kwadratowych, wyznacz kąt miedzy tworzącą stożka a jego podstawą.
Dane:
H=2 cm
V=8π cm²
V= πr²*H
πr²*2=8π /:2
πr²=4π /:π
r²=4
r=√4
r=2cm
H=2cm
kąt między wysokością a promieniem to kąt prosty a że jego przyprostokątne (czyli r i H) są takiej samej długości wychodzi na to że jest to trójkąt prostokątny równoramienny
to
180° - 90°=90°
90°:2=45°
Odp: Szukany kąt ma miare 45°.

2) Środki dwóch sfer są oddalone od siebie o 20cm, a ich promienie są równe odpowiednio r1 i r2. oblicz długość okręgu będącego częścia wspólna obu tych sfer, jeśli:
r1=16cm,
r2=12cm
a=20cm
16+12=28cm
28-20=8cm

3) Ściany boczne graniastosłupa prawidłowego szesciokątnego są kwadratami o polu powierzchni równym 3. Oblicz objestość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Oblicz długość jego przekątnych.

Z treści wynika że jest to sześcian.
a²=3
a=√3
V=a³
V=3√3
Pc=6a²
Pc=6*3
Pc=18
d-przekątna sześcianu
d=a√3
d=√3*√3
d=3
Odp: Każda przekątna tego sześcianu wynosi 3.
3 1 3