Odpowiedzi

2010-01-11T17:44:39+01:00
Poprowadźmy odcinki AO i BO, gdzie o jest środkiem okręgu. Wówczas Ao=AB=BO=r, zatem trójkąt ABO jest równoboczny. Narysujmy teraz styczne do okręgu przechodzące prze A i B. Kąt AOB wynosi 60. Kąty OAC i OBC są proste(z definicji stycznej!). Tak więc, skoro w czworokącie suma kątów wynosi 360 stopni, to kąt ACB wynosi: 360-90-90-60=120.
Trójkąt ABC jest równoramienny(z tw. o stycznych, tak więc kąt ACB=BAC=(180-120)/2=30

Odp. Kąt ACB ma miarę 120 stopni, a kąty ABC i BAC po 30 stopni.

Pozdrawiam:)
3 5 3