Odpowiedzi

2010-01-11T18:44:22+01:00
W(x) = x⁴ - 2x³ +ax² -3x +b
P(x) = x² -3x +3
Wykonujemy dzielenie W(x) przez P(x)

x² + x + a
----------------------------
(x⁴ -2x³ +ax² -3x +b) : (x² -3x +3)
- x⁴ +3x³ -3x²
-------------------------------
x³ +(a-3)x² - 3x
-x³ + 3x² - 3x
-------------------------------
ax² - 6x +b
-ax² +3ax - 3a
---------------------------------
3ax -6x -3a +b

czyli
(3a -6)x +(b-3a) = 0
3a - 6 = 0 ----> 3a = 6 ----a = 2
b -3a = 0 ---> b -3*2 = 0 ---> b = 6

Odp.
Wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x) jeżeli
a = 2 oraz b = 6.
Wtedy W(x) = x⁴ -2x³ + 2x² -3x + 6
Można sprawdzić, ze W(x) jest podzielne przez P(x).

1 5 1