ZADANIE
Drugi ,szósty i ostatni wyraz ciągu arytmetycznego wynoszą odpowiednio 2, 22 i 222
Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu.


Bardzo proszę o szybką odpowiedź Proszę.
( jestem bardzo kiepski z matematyki mozecie mi to dokladnie napisac??)
Pomóżcie proszę.

2

Odpowiedzi

2009-09-25T08:18:06+02:00
A2=2 => a1+r=2
a6=22 =>a1+5r=22
an=222 => a1+(n-1)r=222

a6-a2 = 4r = 20
r=5
a1=-3
an=222=-3+5(n-1)
n=46xD
11 2 11
2009-09-25T11:22:42+02:00
ZADANIE
Drugi ,szósty i ostatni wyraz ciągu arytmetycznego wynoszą odpowiednio 2, 22 i 222
Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu.

kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego powstają poprzez dodanie stałej różnicydo poprzedniego wyrazu
i tak
drugi wyraz(a₂=a₁+r)
trzeci a₃=a₂+r, ale a₃=a₁+2r
czwarty wyraz a₄=a₃+r=a₁+3r itd
czyli a₂=2
a₆=22
to szukamy a₁ i r
a₂=a₁+r
a₆=a₁+5r

2=a₁+r /(-5)
22=a₁+5r

-10=-5a₁-5r
22=a₁+5r
12=-4a₁
a₁=-3
r=5
teraz szukamy liczbę wyrazów
ostatni czyli n-ty
a n=a₁+(n-1)r
222=-3+(n-1)5
222=-3+5n-5
222=-8+5n
222+8=5n
5n=230
n=46
wyrazpierwszy -3, wyrazów 46
10 5 10