1 Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania:
a)
2x+9y=-9
-3x+3y=8
b)
2x+3y=4
8x-5y=-1

2 Rozwiąż podane układy równań metodą przeciwnych współczynników
a)
4x-5y=-4
-2x+3y=1,1
b)
-2x +y=0
3x-3y=1
c)
3x-2y=-12
2x-5y=-19

3a)
3(2x-1)+4(y-2)=9
2(5x-1)+3y=5(3x+y)+2

b)
2(x+y)-3(x-2y)=-7x-2
5(x+1)-2(3-y)=-4(x+y)

c)
4(x+2)-3(y-1)=x+y-3
3(y-4)-2(y-2)=4(x-y)+4

4
Suma 3 liczb wynosi 20. Suma dwóch mniejszych wynosi 10, a dwuch większych 16. Znajdż te liczby.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-11T21:45:57+01:00
Zadanie1

a)wiadomo ze są to układy równań, niestety nie ma takiego nawiasu.
2x+9y=-9
-3x+3y=8 /*(-3)

2x+ 9y = 9
9x - 9y = -24
+
11x = 13 /11
x = 13/11
teraz wystarczy do równania 2x+9y=-9 podstawić x= 13/11

2 Rozwiąż podane układy równań metodą przeciwnych współczynników
a)
4x-5y=-4
-2x+3y=1,1 /*2

4x-5y=-4
-4x + 6y = 2,2
+
y= 1,8


4x - 5 * 1,8 = -4
4x - 9 = -4
x = 5/4

b)
-2x +y=0 /*3
3x-3y=1

-6x + 3y = 0
3x-3y=1
+
-3x = 1
x = -¹/₃

-2x + y = 0
-²/₃ + y = 0
y = ²/₃

3a)
3(2x-1)+4(y-2)=9
2(5x-1)+3y=5(3x+y)+2

6x - 3 + 4y - 8 =9
10x - 2 + 3y = 15x + 5y +2

6x + 4y = 20 /2
-5x -2y = 4

3x + 2y = 10
-5x -2y = 4
+
2x = 14
x = 7
teraz wystarczy w rownaniu: 3x + 2y = 10 podstawić zamiast x liczbe 7

b)
2(x+y)-3(x-2y)=-7x-2
5(x+1)-2(3-y)=-4(x+y)

2x + 2y -3x + 6y = -7x -2
5x +5 -6 + 2y = -4x -4y

6x + 8y = -2 /2
9x + 6y = 1 /3

3x + 4y = -1
3x + 2y = 1/3

3x + 4y = -1
-3x -2y = -1/3

y =- 5/6
wystarczy teraz podstawić w równaniu 3x + 4y = -1 zamiast y liczbę - 5/6


Mam nadzieję ze coś pomogłam.. więcej nie dałam rady. brak czasu