Odpowiedzi

2010-01-11T21:11:09+01:00
Najpierw trzeba narysować dokładny rysunek (w załączniku). Teraz zauważamy:
a) |CB| = a/2 = 2
b) |AC| = R (promień okręgu opisanego)
c) |AB| = r (promień okręgu opisanego
d) sześciokąt foremny jest zbudowany z 6 identycznych trójkątów równobocznych o boku a = R (równy bokowi sześciokąta i promieniowi okręgu opisanego
e) z własności trójkątów równobocznych wynika, że
|< BCA | = 60°
|< BAC | = 30°
|< CBA | = 90° (mniejszy okrąg jest styczny do boku)

z miar kątów połowy trójkąta równobocznego mamy:
R = 2 * a/2 = a = 4
r = a/2 √3 = a√3/2 = 2√3

Teraz mając promienie liczymy pole pierścienia równe różnicy pól okręgów:
P = πR² - πr² = π(R² - r²) = π(R - r)(R + r)
P = π(4 - 2√3)(4 + 2√3) = π(16 - 12) = 4π

w razie problemów ze zrozumieniem obliczeń, niejasności, pisz na pw

13 4 13
2010-01-12T01:55:32+01:00
Oblicz pole pierścienia utworzonego przez okrag opisany na sześciokącie foremnym i okrag wpisany w ten sześciokąt wiedząc że bok sześciokąta ma 4 cm
a=4cm
P pierścienia=π(R²-r²)
R-promień okręgu opisanego na sześciokącie
r-promień okręgu wpisanego w sześciokąt
R=a=4 cm
r=a√3/2
r=4√3/2
r=2√3 cm

P=π[4²-(2√3)²]
P=π[16-4*3]
P=π[16-12]
P=4π cm²
7 4 7