Witam, czy ktoś mógłby wytłumaczyć jak się zabrać za to zadanie? Podam odpowiedź, którą napisał użytkownik ksolka (chwała mu za to), jednak nie rozumiem z kąd to się bierze. Czy ktoś może mi to wytłumaczyć?

Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B, a nastepnie wyznacz zbiory: A suma B, A iloczyn B, A-B, B-A.

U - suma
\ - różnica
n - iloczyn

c)
A = <-3,0> U (5,7)
B= <-4,-2> U (3,6)

AUB = <-4,0> U (3, 7)
AnB = <-3,0> U (5,6)
A\B = (-2,0> U <6,7)
B\A = <-4,-3) U (3,5>


Pozdrawiam.

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-01-11T21:04:40+01:00
Nie wiem jak jasno jest tłumaczyć bez kontaktu oko w oko i z kartką przed oczami ale spróbuję.

Jeśli chodzi o sumę to suma zbiorów jest największym zbiorem i krótko mówiąc jest w niej wszystko ze zbioru A i zbioru B, czyli po narysowaniu obu zbiorów na osi patrzysz na powstałe końce. Zbiór będący ich sumą będzie się zaczynał tam gdzie zaczyna się ten z lewej strony a będzie się kończył tam gdzie sięga zbiór najbardziej po prawej stronie. Oczywiście jeśli są "dziury" między nimi to do nich ma się ta sama zasada. Czyli np sumą zbiorów (-3, 7> i (0, 10> jest zbiór (-3, 10>.

Jeśli chodzi o iloczyn to szukasz tej części która powtarza się w obu zbiorach, ta część będzie ich iloczynem. Np iloczyn zbiorów (-4, 8> i <5, 12) to zbiór <5, 8>, bo tylko ta część jest dla nich wspólna.

Jeśli chodzi o różnicę np A\B to patrzysz na tę część która jest w zbiorze A a nie ma jej w zbiorze B, czyli np A = (-3, 7> B = <0, 13), to A\B = (-3, 0). Tutaj w A\B trzeba było liczbę zero otworzyć (kółeczko puste, zbiór otwarty) bo zero było w zbiorze B. I podobnie na tym przykładzie B\A = (7, 13) - szukasz co jest w zbiorze B a nie ma tego w zbiorze A.

Mam nadzieję że coś ci to dało, tzn to wytłumaczenie, inaczej przez neta nie dam rady chyba wytłumaczyć Pozdro

A tak w ogóle to jestem dziewczyną :)
1 5 1
2010-01-11T21:11:15+01:00
Ja ci to postaram się wytłumaczyć:
np. masz zbiór A (-5;1)
takie nawiasy oznaczają ,że do tego zbioru należą liczby od -5 do 1, ale bez -5 i bez 1
taki nawias: A<-5;1) oznaczaże należą liczby od -5, ale razem z -5, czyli że -5 też, do 1, ale bez 1
na osi zaznacz ten zbiór
w punkcie -5 narysuj otwarte nie zamalowane kółeczko, jeśli jest nawias taki: (
jeśli jest taki < to kółko zamaluj
przy 1 też kółko nie zamalowane
przy punktach -5 i 1 zrób kreski pionowe , tzn do góry i tą od -5 poprowadź w prawo, a od 1 w lewo, one się połączą
i masz zaznaczony na osi zbiór A

teraz zbiór B(-2;6)
zaznacz go podobnie i też zamaluj ten przedział

zauważysz,że w pewnym przedziale jest kawałek zamalowany podwójnie
gdybyś każdy zbiór malowała kreskami ukośnymi, ale każde kreski w innym kierunku, to by to było lepiej widać

od -2 do 1 jest zamalowane podwójnie
i w ten sposób masz iloczyn, czyli część wspólną
bo punkty od -2 do 1 należą i do 1 i do 2 zbioru

A/B to różnica zbioru A i B , czyli te elementy, które należą do A ale nie należą do B
u ciebie to będzie (-5;-2)
suma zbiorów do elementy, które należą do 1 lub do drugiego zbioru u ciebie(-5;6)
to się ciężko tłumaczy, ale na osi widać wszystko dobrze
1 5 1