Problemat Leonarda z Pizy
Dwie wieżyce, jedna wysokości 30 stóp, druga 40 stóp, oddalone są od siebie o 50 stóp. Pomiędzy nimi znajduje się wodotrysk, do którego zlatują dwa ptaki z wierzchołków obu wieżyc i lecąc z jednakową prędkością przybywają w tym samym czasie. Jaka jest dłuższa odległość pozioma wodotrysku jednej z wieżyc?

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-01-11T21:46:13+01:00

Masz dwa trójkąty prostokątne:
pierwszy o przyprostokątnych 30 stóp i x, a przeciwprostokątna to np.c
i drugi o przyprostokątnych dł. 40 stóp i 50-x, oraz przeciwprostokątną c ( bo mają przylatywac w tym samym czasie, czyli mają drogi równe)
Z Pitsgorasa memy:
c²=30²+x²
c²=40²+(50-x)²
30²+x²=40²+(50-x)²
900+x²=1600+2500-100x+x²
900=1600+2500-100x
-900+1600+2500=100x
x=32 stopy
50-x=18 stóp
Dłuższa odległośc wynosi 32 stopy