Prosze o rozwiazanie zadan:

1)Ściany boczne graniastosłupa prawidłowego szesciokątnego są kwadratami o polu powierzchni równym 3. Oblicz objestość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Oblicz długość jego przekątnych.

2

Odpowiedzi

2010-01-11T22:04:58+01:00
Pc=2Pp+Pb
Pb=6*3
Pb=18

a=√3
Pp=6(a²√3)/4
Pp=6(√3²√3)/4
Pp=6*(3√3)/4
Pp=4,5√3

Pc=2*4,5√3+18
Pc=9√3+18

v=Pp*H

Pp=4,5√3
H=√3

v=4,5√3*√3
v=13,5

przekątne graniastosłupa :
d₁podstawy=2*(a√3)/2
d₁podstawy=√3*√3
d₁podstawy=3

d₂podstawy=2a
d₂podstawy=2√3

(d₁graniastosłupa)²=(d1podstawy)²+H²
(d₁graniastosłupa)₂=3²+√3²
(d₁graniastoslupa)²=9+3
d₁graniastosłupa=√12
d₁graniastosłupa=2√3

(d₂graniastosłupa)²=(d²podstawy)²+H²
(d₂graniastosłupa)²=(2√3)²+√3²
(d₂graniastosłupa)²=12+3
d₂graniastosłupa=√15




Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-12T00:11:35+01:00
1)Ściany boczne graniastosłupa prawidłowego szesciokątnego są kwadratami o polu powierzchni równym 3. Oblicz objestość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Oblicz długość jego przekątnych.

Pb=6*3=18

a²=3
a=√3

Pp=6*a²√3/4
Pp=6*(√3)²√3/4
Pp=6*3√3/4
Pp=18√3/4
Pp=4,5√3

H=a=√3

V=Pp*H
V=4,5√3*√3
V=4,5*3
V=13,5

Pc=2Pp+Pb
Pc=2*4,5√3+18
Pc=9√3+18
Pc=9(√3+2)

Najdłuższa przekątna graniastosłupa D
Najdłuższa przekątna podstawy =2√3
D²=(√3)²+(2√3)²
D²=3+12
D²=15
D=√15

krótsza przekątna graniastosłupa d
krótsza przekątna podstawy x
(√3)²+x²=(2√3)²
x²=12-3
x²=9
x=3
d²=3²+(√3)²
d²=9+3
d²=12
d=√12
d=2√3