Boki trójkąta prostokątnego mają długości a,b,c obliczwartości funkcji trygonometrycznych kata leżącego naprzeciw przyprostokątnej długości a wiedząc że:
a) a=2,b=2,c=2*pierwiastek z2
b)a=3,b=4,c=5
c)a= pierwiastek z 3 b=3,c=2* pierwiastek z 3

1

Odpowiedzi

2010-01-12T06:34:26+01:00
A) a=2,b=2,c=2√2
b)a=3,b=4,c=5
c)a=√3 b=3,c=2√3

A.
sinα = a/c = 2/2√2 = 1/√2 (muszę usunąć niewymierność) = √2/2
cosα = b/c = 2/2√2 = √2/2
tgα = a/b = 2/2 = 1
ctgα = b/a=2/2=1

B.
sinα = a/c = 3/5
cosα = b/c = 4/5
tgα = a/b = 3/4
ctgα = b/a= 4/3

C.
sinα = a/c = √3/2√3 = 1/2
cosα = b/c = 3/2√3 * 2√3/2√3 = 6√3/12 = √3/2
tgα = a/b = √3/3
ctgα = b/a = 3/√3 * √3/√3 = 3√3/3 = √3