Muszą być obliczenia:

1. Oblicz pole trójkąta ABC, jeżeli jego wierzchołki mają
współrzędne A(-3,-2), B(4,-2) i C(2,3).

2. Jeden z boków równoległoboku ma długość 12,5 cm, długość wysokości opuszczonej na ten bok wynosi 5,4cm. Długość drugiej wysokości równoległoboku wynosi 4,5cm. Oblicz obwód równoległoboku.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-01-12T09:34:36+01:00
1.
Dane punkty: A(-3,-2), B(4,-2), C(2,3)
odcinek AB - podstawa trójkąta, ponieważ leżą na prostej y = -2 (druga współrzędna tych punktów)
Odcinek CD - wysokość, punkt D ∈ AB, więc druga współrzędna będzie wynosić -2 i musi leżeć na prostej x = 2, więc pierwsza współrzędna wynosi 2
D(2, -2)
|AB| = √(4+3)² + (-2+2)² = √7² + 0² = √49 = 7
|CD| = √(2-2)² + (-2-3)² = √0² + (-5) = √25 = 5
P = ½*|AB|*|CD| = ½*7*5 = 17,5
Odp. Pole trójkąta wynosi 17,5

2.
a, b - długość boków równoległoboku
h₁, h₂ - długość wysokości równoległoboku
P- pole równoległoboku
O - obwód równoległoboku
a = 12,5 cm
h₁ = 5,4 cm
P = a*h₁
P = 12,5*5,4 = 67,5 cm²
h₂ = 4,5 cm
P = b*h₂
67,5 = b*4,5 /:4,5
b = 67,5:4,5 = 15 cm
O = 2*(a+b)
O = 2*(12,5 +15) = 2*27,5 = 55 cm
Odp. Obwód równoległoboku wynosi 55 cm.