Mamy dwa stopy miedzi z cynkiem : w pierwszym metale te są połączone w proporcji wagowej 2:3; a wdrugim w proporcji 3:7 Ile trzeba wziąć każdego stopu ; aby uzyskać 1 kg nowego stopu , w którym oba metale tworzyłyby proporcję wagową 5:11

1

Odpowiedzi

2010-01-12T17:11:09+01:00
Mając podane powyższe informacje, wiemy że 2 z 5, 3 z 10 i 5 z 16 części stanowi cyna.
Oznaczmy masy tych stopów jako x i y.
Stwórzmy więc układ równań:


(2/5)x+(3/10)y=5/16
x+y=1

x=1-y
(4/10)(1-y)+(3/10)y=5/16

Dalej będe liczył tylko to dolne równanie (za dużo powtarzania tego samego, a i tak tylko sie ono powtarza :P)

4/10-(4/10)y+(3/10)y=5/16
-(1/10)y=5/16-4/10
-(1/10)y=50/160-64/160
y=7/8,
czyli:
x=1-y=1-7/8=1/8
x=1/8

Spr.: 4/10*1/8/80+3/10*7/8=4/80+21/80=25/80=5/16
Odp.: Potrzebujemy 1/8 kg stopu 2:3, oraz 7/8 stopu 3:7.

P.S. W razie niejasności służe pomocą w tłumaczeniu ;)