Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-12T14:41:32+01:00
Wykresu nie umiem tu narysować, ale w reszcie ci pomogę
a]postac ogólna funkcji: y=ax²+bx+c
y=x²-3x-4
a=1
b=-3
c=-4

współrzędne wierzchołka paraboli:
W(-b:2a; -Δ:4a)
zamiast : pisz kreskę ułamkową
Δ=b²-4ac=9+16=25;;;;;√Δ=5

W(3:2;-25:4),,,, czyli współrzedne wierzchołka to: W(1,5;;-6,25)
b]miejsca zerowe:
x₁=(-b-√Δ):2a=(3-5):2=-1
x₂=(-b+√Δ):2a=(3+5):2=4
d]a>0, czyli zbiorem wartości funkcji jest przedział:
y∈<-Δ:4a;+∞),,, czyli y∈<-1,25;+∞)
e]monotoniczność:
a>0, czyli funkcja jest rosnaca dla x∈(-b:2a;+∞_, czyli dla x∈(1,5;+∞), a malejaca dla x∈(-∞;-b:2a), czyli dla x∈(-∞;1,5)
funkcja osiaga najmniejszą wartość dla y=-Δ:4a, czyli dla y=-6,25, a najwiekszej wartości nie osiąga
1 4 1
2010-01-12T14:55:18+01:00
A) F(x)=x²-3x-4
a=1 b=-3 c=-4
Δ=b²-4ac
Δ=(-3)²-4×1×(-4)=9+16=25
Współrzędne wierzchołka
Yw=-Δ/4a Yw=-25/4 Yw=-6 człych i 1/4
Xw=-b/2a Xw=-(-3)/2 Xw=3/2=1 cała i 1/2
Współrzędne wierzchołka (1 i 1/2;-6 i 1/4)
b)Δ=25
X₁=-b-√Δ/2a X₁=-(-3)-√25/2 X₁=3-5/2=-1
X₂=-b+√Δ/2a X₂=-(-3)+√25/2 X₂=3+5/2=4
d)Zbiór wartości Y=<-6 i 1/4;∞)
e)funkcja jest rosnaca dla x∈<1i1/2;∞)
funkcja jest malejaca dla x∈(-∞;1i1/2>
funkcja jest wieksza od 0 dla x∈(-∞;-1)∨(4;∞)
funkcja jest mniejsza od 0 dla x∈(-1;4)
funkcja jest wieksza badz rowna 0 dla x∈(-∞;-1>∨<4;∞)
unkcja jest mniejsza badz rowna 0 dla x∈<-1;4>
1 2 1
2010-01-12T15:02:58+01:00
Wzó ogólny funkcji f(x) = ax² + bx + c

a)
wierzchołek paraboli wyznacza się z wzoru p=(-b)/2a
p = 3/2 = 1,5

b) wiemy, że skoro a € R - {0} to funkcja jest na pewno jest kwadratowa
żeby znaleźć miejsca zerowe musimy obliczyć ∆ [delta], ktora musi być ∆≥0

∆ = b² - 4ac ≥ 0
∆ = 9 + 16 = 25
√∆ = 5
x=(-b±√∆)/2a

1^ x = (3 + 5)/2 = 4
2^ x = (3 - 5)/2 = -1

odkładamy miejsca zerowe na osi [rysunek 1]

x€ (-∞;-1> u <4; +∞)

c) rysunek 2

d) Zbiór wartości odczytujemy z osi y
Zw = <p; +∞)
Zw = <1,5 ; +∞)

e) skoro a> 0 to
funkcja jest rosnąca w zbiorze <q, +∞)
funkcja jest malejąca w zbiorze (-∞; q>

q=-∆/4a = -25/4 = -6,25
1 5 1