Hej.Mam trzy trudne(dla mnie ) zadanka.Bardzo Was prosze o pomoc... ZADANIE 1.Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny,w którym jedna z podstaw i ramiona są równej długości po 12cm,a druga podstawa ma długość 24cm.Przekątna graniastosłupa ma długość 24pierwiastków z 3.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. ZADANIE 2.Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat o polu 50cm kwadratowych.Pole przekroju tego graniastosłupa jest płaszcyzną zawierającą równoległe przekątne podstaw i jest równe 160cm kwadratowych.Oblicz objętość tego graniastosłupa. ZADANIE 3.Promień okręgu opisanego na podstawie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy R.Wysokość graniastosłupa jest równa h.Oblicz objętość tego graniastosłupa. Bardzo prosze o pomoc...Dziękuję:*

2

Odpowiedzi

2013-07-24T15:51:43+02:00

Zad.1

a=24\\ b=c=12\\ D=24\sqrt{3}\\ \\ \\ h_{p}=\sqrt{c^2-(\frac{a-b}{2})^2}=\sqrt{(12)^2-(\frac{24-12}{2})^2}=\\ =\sqrt{144-36}=\sqrt{108}=6\sqrt{3}\\ \\ \\ d_{p}=\sqrt{(a-\frac{a-b}{2})^2+h^2}=\sqrt{(24-6)^2+(6\sqrt{3})^2}=\\ =\sqrt{(18)^2+108}=\sqrt{432}=12\sqrt{3}\\ \\ \\ H=\sqrt{D^2-(d_{p})^2}=\sqrt{(24\sqrt{3})^2-(12\sqrt{3})^2}=\sqrt{1728-432}=\\ =\sqrt{1296}=36\\ \\\\ \\

P_{pc}=2P_{p}+P_{pb}= 2 \cdot \frac{(a+b)\cdot h_{p}}{2}+(a+b+2c)\cdot H =\\ = (24+12)\cdot 6\sqrt{3}+(24+12+24)\cdot 36=\\ =216\sqrt{3}+2160=216(\sqrt{3}+10) \ cm^2

 

Zad.2

P_{p}=a^2\\ a^2=50\\ a=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\\ \\ \\ d_{p}=a\sqrt{2}\\ d_{p}=5\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=10\\ \\ \\ d_{p}\cdot H=160\\ 10H=160\\ H=16\\ \\ \\ V=P_{p}\cdot H=50\cdot 16=800 \ cm^3

 

zad.3

 

R=\frac{2}{3}h\\h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\R=\frac{2}{3}\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}<strong>=</strong>\frac{a\sqrt{3}}{3}<strong>\\</strong>3R=a\sqrt{3}\\a=\frac{3R}{\sqrt{3}}=R\sqrt{3}<strong></strong>

 

V=\frac{3R^2\sqrt{3}}{4}\cdot h \ (j^3)

 

1 1 1
2013-07-24T16:39:01+02:00

Wszystkie rozwiązania znajdują się w załącznikach mam nadzieje że , zważając na datę dodania tych zadań się komuś przyda:) Pozdrawiam

----------------------------------------------------------------

1 5 1