Na Jutro potrzebuje rozwiązań tych dwóch zadań i dokładne wytłumaczenie jak rozwiązywać tego typu zadania!:)
1)Dane są wielomiany F(X)=-6x⁴-3x²+5
G(x)=-3x⁴+x³-x² Wskaż stopień wielomianu H(x)=F(X)-G(X)
2)Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x³+mx²-16x+32
Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.

Te dwa zadanie PILNE!:) I Wytłumaczenie jak robić tego typu zadania:) Z Góry dziękuję i pozdrawiam!:)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-13T00:42:22+01:00
Na Jutro potrzebuje rozwiązań tych dwóch zadań i dokładne wytłumaczenie jak rozwiązywać tego typu zadania!:)
1)Dane są wielomiany F(X)=-6x⁴-3x²+5
G(x)=-3x⁴+x³-x² Wskaż stopień wielomianu H(x)=F(X)-G(X)
F(X)-G(X)=(-6x⁴-3x²+5)-(-3x⁴+x³-x²)=-6x⁴-3x²+5+3x⁴-x³+x²=-3x⁴-x³-2x²+5
stopień 4 , bo najwyższy wykładnik przy x to 4
2)Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x³+mx²-16x+32
Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
W(2)=0
2³+m*2²-16*2+32=0
8+4m-32+32=0
4m+8=0
4m=-8
m=-2

W(x)=x³-2x²-16x+32

(x³-2x²-16x+32):(x-2)=x²-16
-x³+2x²
-------------
-16x+32
16x-32
-------------
=====
x³-2x²-16x+32=(x-2)(x²-16)=(x-2)(x-4)(x+4)=0
x=2 lub x=4 lub x=-4