Zad 1: tworzącą stożka o długości 6√ 6 jest nachylony do podstawy pod katem 45. Oblicz objętość stożka.

Zad 2: tworzącą stożka ma długość 20cm, a kąt rozwarcia stożka ma miarę 120. Oblicz objętość stożka.
dzięki za rozwiązania

1

Odpowiedzi

2010-01-13T02:07:22+01:00
Zad 1V=1/3πr²h h/6√6=sin 45stopni h/6√6=√2/2 bo sin 45 stopni=√2/2 wykonuje proporcje; 2h=6√12/2 h=3√12 a √12=√4*3=2√3 to h=6√3 a teraz z twierdzenia Pitagorasa obliczam r r²+6√3²=6√6² r²=216-108
r=√108 a to rozkładam na 36*3 r=6√6 to V=1/3 π(6√3)²*6√3=1/3 π108*6√3=216√3π
zad2V=1/3πr²h h/20=cos60stopni cos60=1/2 2h=20/2 h=10
z tw.Pitagorasa h²+r²=20² 100+r²=400 r=√300=10√3
V=1/3π(10√3)²*10=1/3π*3000 skracam z 3 i V=1000π