Odpowiedzi

2010-01-12T20:17:36+01:00
Pp=½*d₁*d₂=8√2*8√2/2=64
H=obliczasz z twierdzenia pitagorasa 4√2²+H²=12²
H=2√28
V=⅓*Pp*H
V=⅓*64*2√28
V=42⅔√28
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-12T20:19:33+01:00
W osrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy jest równa 8pierwiaska z 2 cm a krawędź boczna ma 12cm długości.Oblicz objętość tego strosłupa.

a - bok podstawy ( kwadratu)
d = 8√2 cm - przekatna podstawy ( kwadratu)
b =12 cm
H - wysokość ostrosłupa
Pp - pole podstawy ( kwadratu)
V = ? - objętość ostroslupa

1. Obliczam bok a podstawy
d = 8√2 cm
d = a√2

a√2 = 8√2 cm /: (√2)
a = 8 cm

2. Obliczam pole podstawy Pp
Pp = a²
Pp = (8cm)² = 64 cm²
Pp = 64 cm²

3. Obliczam H wysokość ostrosłupa
z trójkąta prostokatnego z tw. Pitagorasa gdzie:
1/2d - przyprostokatna
H - druga przyprostokątna
b - przeciwprostokątna

(1/2d)² + H² = b²
(1/2*8√2 )² + H² = 12²
H² = 144 - 16*2
H² = 144- 32
H² = 112
H = √112
H = √16*√7
H = 4√7 cm

4. Obliczam objetoć ostrosłupa

V = 1/3 *Pp*H
V = 1/3*64 cm²*4√7 cm
V = (256/3)*√7 cm³