Odpowiedzi

2010-01-13T02:23:06+01:00
Oblicz wymiary podstawy prostopadłościanu którego wysokość ma 5cm pole całkowite 170 a objetosć 350cm.
a = ? - długość podstawy
b = ? - szerokość podstawy
H = 5 cm - wysokość prostopadloscianu
Pp - pole podstawy
Pc = 170
V = 350

1. Obliczam pole podstawy Pp

V = Pp*H
V = 350
Pp* H = 350
Pp* 5cm = 350
Pp = 350 : 5
Pp = 70 cm²

Pp = a*b = 70
a*b = 70
Pc = 2*Pp + Pb
Pc = 2*70 + 2*a*H + 2*b*H = 170

Powstał układ 2 równań z 2 niewiadomymi

a*b = 70
2*70 + 2*a*H + 2*b*H = 170

a*b = 70
140 + 2*a*5 + 2*b*5 = 170

a*b = 70
10a + 10b = 170 -140

a*b = 70
10a + 10b = 30 /:10

a*b = 70
a +b = 3

a*b = 70
b = 3-a

a(3-a) = 70
b = 3-a

3a -a² -70 = 0
-a² +3a - 70 = 0
∆ = b² - 4ac = (3)²- 4*(-1)*(-70)= 9 - 280 = - 271

Ponieważ delta jest ujemna więc nie można obliczyć pierwiastków.

Z tym zadaniem jest coś nie tak ( chyba inne dane powinny być szczególnie gdy chodzi o pole całkowite i objetość - może odwrotne dane ? )

Przy Pc = 350 i V = 170 delta wychodzi dodatnia ,ale rozwiazanie nie jest liczbą całkowitą.