Odpowiedzi

2010-01-12T23:44:28+01:00
W trapezie prostokatnym o obw 8, krotsza podstawa i wysokos maja rowne długosci. Roznica dlugosci podstaw wynosi 2. Oblicz dlugosc podstaw trapezu. :)

obw=8
a=h
b-a=2 →b=a+2
ramię c
c²=a²+2²→→c=√a²+4

8=3a+2+√a²+4
8-3a-2=√a²+4
6-3a=√a²+4 /²
36-36a+9a²=a²+4
8a²-36a+32=0 /:4
2a²-9a+8=0
Δ=81-64=17
√Δ=√17
a=(9-√17)/4≈1,2 b=(17-√17)/4≈3,2
a=(9+√17)/4 odpada, bo a>3 wyszło

odp:
a=(9-√17)/4≈1,2
b=(17-√17)/4≈3,2