1.Achilles biegnie z szybkoscia 15km/h zolw porusza sie z szybkoscia 1m/min Po jakim czsie Achilles dogoni zolwia jesli w chwili poczatkowej znajdowal sie 200 m za nim ? Jaka droge w tym czasie przebl zolw ??



2.Sporzadz wykres zaleznosci szybkosci od czasu w pierwszych 5 sekundach ruchu narciarza ktury zjezdza z gury z przysp.o wartosci 4m/s 2(kwadrat) Przyjmij ze w chwili poczatkowej narciarz spoczywal (Vo=0)Jakim ruchem poruszal sie narciarz ??

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-12T20:43:27+01:00
1.Jest to słynny paradoks czy Achilles dogoni żółwia?
oznaczmy l - drogę przebycia żółwia
Va=15 km/h = 4,167 m/s
Va= 1m/min = 0,0167 m/s
achilles i zółw spotkają się po czasie t
t = (s+l)/Va
t = l/Vz
(s+l)/Va=l/Vz
po przekształceniu
(S+l)*Vz = l* Va
S*Vz+l*Vz = l*Va
l = S*Vz/(Va-Vz)
l = 200*0,0167/(4,167-0,0167)= 0,804 m
żółw przejdzie odcinek 80 cm
2.Nie umiem drugiego :(