Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-12T23:28:50+01:00
Znajdź 6 wyraz ciagu geometrycznego gdy a₃=(-4) i a₉=(-½)
oznaczam
<n> indeks dolny
* mnożenie
^potęga

a<n> = a₁*q^(n-1)

a₃=a₁*q²
a₉=a₁*q⁸

z zadania mamy:
-4=a₁*q² /:q² (obie strony dzielę)
(-½) =a₁*q⁸

a₁=-4/q²
-½=-4/q² *q⁸
-½ = -4 * q⁶ /:(-4)
q⁶=-½:(-4)=-½ * (-¼)= 1/8

q= pierwiastek 6 stopnia z 1/8
korzystam z własności potęg:
x^⅓=∛x

czyli pierwiastek 6 stopnia z 1/8 = 1/8 ^ ⅙ = (1/8 ^⅓) ^½ =
=(∛(1/8))^½ = (1/2)^½= = √½ = 1/ √2 = √2/2

q=√2/2
podstawiamy do
a₁=-4/q²

obliczamy a₁

mając dane a₁ i q

obliczamy a₆ = a₁ * q⁵